Alice和Bob现在要乘飞机旅行，他们选择了一家相对便宜的航空公司。该航空公司一共在n个城市设有业务，设这些城市分别标记为0到n-1，一共有m种航线，每种航线连接两个城市，并且航线有一定的价格。Alice和Bob现在要从一个城市沿着航线到达另一个城市，途中可以进行转机。航空公司对他们这次旅行也推出优惠，他们可以免费在最多k种航线上搭乘飞机。那么Alice和Bob这次出行最少花费多少？

Input

数据的第一行有三个整数，n,m,k，分别表示城市数，航线数和免费乘坐次数。

第二行有两个整数，s,t，分别表示他们出行的起点城市编号和终点城市编号。(0<=s,t<n)

接下来有m行，每行三个整数，a,b,c，表示存在一种航线，能从城市a到达城市b，或从城市b到达城市a，价格为c。(0<=a,b<n,a与b不相等，0<=c<=1000)

Output

只有一行，包含一个整数，为最少花费。

Sample Input

5 6 1

0 4

0 1 5

1 2 5

2 3 5

3 4 5

2 3 3

0 2 100

Sample Output

8

HINT

对于30%的数据,2<=n<=50,1<=m<=300,k=0;

对于50%的数据,2<=n<=600,1<=m<=6000,0<=k<=1;

对于100%的数据,2<=n<=10000,1<=m<=50000,0<=k<=10.

 

考虑到k十分小，发现免费的话就是费用为0，所以可以将其拆成k个平面，

上面的层可以进入下面相邻的层，花费为0建边，然后k个终点，随便到

然后就ok。

1 #include
      
        2 #include
       
         3 #include
        
          4 using namespace std; 5 int d[10001][11],head[10001],q[100001][2]; 6 int n,m,k,cnt,st,ed; 7 bool inq[10001][11]; 8 struct data{
    int to,next,v;}e[100001]; 9 void ins(int u,int v,int w)10 {e[++cnt].to=v;e[cnt].v=w;e[cnt].next=head[u];head[u]=cnt;}11 void spfa()12 {13     int t=0,w=1;14     memset(d,127/3,sizeof(d));15     q[0][0]=st;q[0][1]=0;16     inq[st][0]=1;d[st][0]=0;17     while(t!=w)18     {19         int now=q[t][0],tmp=q[t++][1];20         if(t==100001)t=0;21         for(int i=head[now];i;i=e[i].next)22         {23             int to=e[i].to;24             if(d[now][tmp]+e[i].v